ДМ и Топ - лекция 31.01.2025

Критерий компактности в метрических пространствах. Пример: компактные множества непрерывных на отрезке функций. Роль компактности на примере изопериметрической задачи: рассуждение Штейнера, задача Дидоны. Метрика Хаусдорфа, компактность множества компактных подмножеств квадрата в этой метрике. Совершенные множества, их несчетность. Счетная и совершенная части.